English version

• polskie
podział tematyczny
 
• anglojęzyczne
podział tematyczny
 
Newsletter:

• Zamów informacje o nowościach z wybranego tematu
 
Informacje:

• o księgarni

• koszty wysyłki

• kontakt

• Cookies na stronie

Atraktory w modelach równowagi i wzrostu gospodarczego

W ekonomii matematycznej, podstawowymi narzędziami służącymi do formalnego opisu (modelowania) procesów gospodarczych oraz analizy równowagi wzrostu, są układy dynamiczne z czasem ciągłym, generowane przez autonomiczne układy równań różniczkowych i układy dynamiczne z czasem dyskretnym.

Matematycznym odpowiednikiem stanów równowagi , w których znajdują się lub do których zmierzają badane procesy gospodarcze (lub pewne ich charakterystyki) są atraktory wspomnianych układów dynamicznych.

Atraktory te są podzbiorami przestrzeni stanów tych układów. W szczególności atraktory zwane punktowymi reprezentują stany równowagi statycznej, a atraktory okresowe, zwane inaczej cyklicznymi oraz "dziwne", reprezentują równowagę dynamiczną.

Spis treści:

Spis ważniejszych symboli i oznaczeń

Wstęp

Rozdział I. DETERMINISTYCZNE UKŁADY DYNAMICZNE
1.1.Definicja układu dynamicznego
1.2.Podstawowe pojęcia i twierdzenia
1.3.O wymiarach i fraktalach
1.3.1.Wymiar topologiczny
1.3.2.Wymiar Hausdorffa
1.3.3.Wymiar pudełkowy
1.3.4.Wymiar samopodobieństwa
1.3.5.Wymiar korelacyjny
1.3.6.Wymiar Lapunowa (Kaplana-Yorke‘a)
1.3.7.Przykłady fraktali

Rozdział II. ATRAKTORY UKŁADÓW DYNAMICZNYCH
2.1.Układy dyssypatywne i układy konserwatywne
2.2.Atraktory. Definicje, klasyfikacja i przykłady
2.2.1.Definicja atraktora
2.2.2.O obszarach przyciągania
2.2.3.Klasyfikacja atraktorów. Atraktory regularne i nieregularne
2.3.Warunki istnienia atraktorów
2.3.1.Warunki istnienia atraktorów punktowych
2.3.2.Warunki istnienia atraktorów okresowych
2.3.3.Badanie stabilności cykli

Rozdział III. ATRAKTORY W MODELACH EKONOMII MATEMATYCZNEJ
3.1.O równowadze ekonomicznej i wzroście gospodarczym
3.1.1.Równowaga ekonomiczna
3.1.2.Wzrost gospodarczy
3.2.Modele z atraktorami punktowymi
3.2.1.Zasada tƒtonnement Walrasa
3.2.2.Model duopolu Cournota
3.2.3.Model wzrostu Solowa
3.2.4.Model wzrostu Mankiwa-Romera-Weila
3.2.5.Model IS-LM
3.2.6.Dynamiczny model równowagi Arrowa-Hurwicza
3.2.7.Model oligopolu
3.3.Modele z cyklami granicznymi i dziwnymi atraktorami
3.3.2.Cykl graniczny w nieliniowym modelu IS-LM
3.3.3.Dynamika neoklasycznego rynku pracy
3.3.4.Inne modele z cyklami granicznymi
3.3.5.Model wzrostu cyklicznego z chaosem
3.3.6.Cykle graniczne i chaos w modyfikacji modelu Goodwina

Rozdział IV. SYSTEMY ALGEBRY KOMPUTEROWEJ W DYNAMICE EKONOMICZNEJ
4.1.Dynamika ekonomiczna
4.2.Ekonomia numeryczna i systemy algebry komputerowej
4.3.Mathematica R w dynamice ekonomicznej
4.3.1.Przykłady obliczeń numerycznych i symbolicznych
4.3.2.Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych
4.3.3.Rozwiązywanie równań różniczkowych z opóźnionym argumentem
i równań różniczkowych cząstkowych

Uwagi końcowe

Bibliografia

246 stron, B5, oprawa miękka