Drugie wydanie wielokrotnie nagradzanego podręcznika (m.in. Nagroda Ministra Edukacji
Narodowej dla najlepszego podręcznika w 2000 r.).
W książce w szerokim zakresie omówiono zastosowanie matematyki do rozwiązywania
problemów o charakterze ekonomicznym.
Na etapie formułowania założeń, czyli budowy matematycznego obszaru
gospodarki, oraz przy przejściu od formalnego wywodu matematycznego do jego interpretacji
ekonomicznej, autor występuje w roli ekonomisty. Natomiast kiedy z założeń próbuje
wyciągnąć wnioski matematyczne, przyjmuje obowiązki matematyka.
Książka jest adresowana do pracowników naukowo-dydaktycznych i studentów uczelni
ekonomicznych oraz wydziałów ekonomicznych uniwersytetów.
Spis treści:
Wstąp
Wykaz ważniejszych symboli matematycznych
Część pierwsza. RÓWNOWAGA
1. Elementy teorii popytu
1.1. Pole preferencji konsumenta
1.1.1. Przestrzeń towarów
1.1.2. Relacja preferencji
1.1.3. Zadania
1.2. Funkcja użyteczności (indykator preferencji)
1.2.1. Funkcja użyteczności jako liczbowa charakterystyka pola preferencji
1.2.2. Warunki istnienia funkcji użyteczności
1.2.3. Podstawowe własności funkcji użyteczności
1.2.4. Zadania
1.3. Funkcja popytu
1.3.1. Uogólniona funkcja popytu
1.3.2. Zadanie maksymalizacji użyteczności konsumpcji
1.3.3. Funkcja popytu i jej podstawowe własności
1.3.4. Zadania
2. Elementy teorii produkcji
2.1. Przestrzeń produkcyjna i funkcja produkcji
2.1.1. Przestrzeń p-produkcyjna i przestrzeń oprodukcyjna
2.1.2. Funkcja produkcji
2.1.3. Przykłady funkcji produkcji
2.1.4. Zadania
2.2. Teoria przedsiębiorstwa
2.2.1. Przedsiębiorstwo w warunkach doskonałej konkurencji
2.2.2. Reakcja przedsiębiorstwa na zmianę cen
2.2.3. Przedsiębiorstwo w warunkach monopolu
2.2.4. Zadania
3. Równowaga konkurencyjna
3.1. Równowaga rynkowa
3.1.1. Model rynku (Arrowa-Hurwicza)
3.1.2. Przykłady
3.1.3. Zadania
3.2. Równowaga ogólna
3.2.1. Podejście klasyczne: model Walrasa-Patinkina
3.2.2. Model równowagi ogólnej Walrasa-Walda; zastosowanie teorii programowania
liniowego
3.2.3. Model równowagi Leontiefa-Walrasa
3.2.4. Zadania
3.3. Model gospodarki konkurencyjnej Arrowa-Debreugo-McKenziego
3.3.1. Opis modelu
3.3.2. Równowaga konkurencyjna
3.3.3. Równowaga konkurencyjna i optimum Pareta
3.3.4. Zadania
Część druga. WZROST
4. Stabilność stanu równowagi konkurencyjnej
4.1. Stabilność rynku
4.1.1. Model rynku Arrowa-Hurwicza - wersja dynamiczna
4.1.2. Twierdzenie o stabilności rynku
4.1.3. Przykłady
4.1.4. Zadania
4.2. Stabilność stanu równowagi w gospodarce konkurencyjnej
4.2.1. Równowaga konkurencyjna i wzrost w modelu Leontiefa-Walrasa
4.2.2. Stabilność stanu równowagi konkurencyjnej
4.2.3. Kilka uwag o dynamicznej wersji modelu Arrowa-Debreugo-McKenziego
4.2.4. Zadania
5. Równowaga i wzrost w systemach typu input-output
5.1. Stacjonarne i optymalne procesy wzrostu w modelu Gale‘a
5.1.1. Produkcyjna przestrzeń Gale‘a
5.1.2. Równowaga von Neumanna
5.1.3. Wzrost równomierny. Magistrala produkcyjna (promień von Neumanna)
5.1.4. "Słabe" twierdzenie o magistrali
5.1.5. Zadania
5.2. Magistrala produkcyjna w modelu von Neumanna
5.2.1. Przestrzeń produkcyjna
5.2.2. Równowaga
5.2.3. Wzrost. "Silne" twierdzenie o magistrali
5.2.4. Zadania
5.3. Równowaga i wzrost w modelu Leontiefa
5.3.1. Model produkcji Leontiefa w jednostkach fizycznych
5.3.2. Równowaga von Neumanna
5.3.3. Produktywność
5.3.4. Geometryczna ilustracja produktywności
5.3.5. Wyodrębnienie pracy jako czynnika produkcji
5.3.6. Model produkcji Leontiefa w jednostkach pieniężnych
5.3.7. Dynamiczny model Leontiefa
5.3.8. Postać jednorodna DLM. "Silne" twierdzenie o magistrali
5.3.9. Zadania
6. Magistrala kapitałowa, produkcyjna i konsumpcyjna
6.1.Asymptotyka optymalnych trajektorii w niestacjonarnym modelu wzrostu typu
Leontiefa-Gale‘a
6.1.1. Niestacjonarny, wielosektorowy model gospodarki
6.1.2. Dopuszczalne procesy wzrostu
6.1.3. Procesy efektywne i optymalne. Twierdzenie o asymptotyce
6.1.4. Zadania
6.2.Wersja stacjonarna modelu wzrostu typu Leontiefa-Gale‘a. Magistrala kapitałowa,
produkcyjna i konsumpcyjna
6.2.1. Model. Dopuszczalne procesy wzrostu i procesy stacjonarne
6.2.2. "Słabe" twierdzenie o magistrali kapitałowej, produkcyjnej i
konsumpcyjnej
6.2.3. "Bardzo silne" twierdzenie o magistrali kapitałowej, produkcyjnej i
konsumpcyjnej
6.2.4. "Silne" twierdzenie o magistrali. Wersja szczególna
6.2.5. Zadania
Część trzecia. STEROWANIE
7. Wybrane zagadnienia teorii sterowania optymalnego
7.1. System dynamiczny
7.1.1. Pojęcia podstawowe
7.1.2. Definicja systemu dynamicznego
7.1.3. System gładki
7.1.4. Stacjonarność
7.1.5. Równowaga i stabilność
7.1.6. Zadania
7.2. Sterowanie
7.2.1. Sformułowanie zagadnienia
7.2.2. Warunki konieczne optymalności. Zasada maksimum Pontriagina w przypadku
stacjonarnego zadania sterowania optymalnego z kryterium całkowym i nieustalonym momentem
końcowym
7.2.3. Niektóre uogólnienia i przypadki szczególne
7.2.4. Uwagi o dostatecznych warunkach optymalności rozwiązań zadań sterowania
optymalnego
7.2.5. Zadania
8. Optymalne trajektorie wzrostu w modelach jednosektorowych
8.1.Optymalny podział dochodu w jednoczynnikowym modelu wzrostu typu Domara-Harroda
8.1.1. Podstawowe założenia
8.1.2. Optymalny podział dochodu narodowego w modelu z przedziałami ciągłymi
trajektoriami inwestycji
8.1.3. Ciągłość trajektorii inwestycji i konsumpcji - drugie zadanie sterowania
optymalnego
8.1.4. Przypadek gdy wzrost inwestycji zależy od wzrostu dochodu
8.1.5. Zadania
8.2.Optymalny podział dochodu w jednoczynnikowym modelu wzrostu uwzględniającym liczbę
ludności
8.2.1. Podstawowe założenia
8.2.2. Pierwsze zadanie sterowania optymalnego
8.2.3. Drugie zadanie sterowania optymalnego
8.2.4. Procesy wzrostu z ciągłymi trajektoriami inwestycji i konsumpcji - trzecie
zadanie sterowania optymalnego
8.2.5. Zadania
8.3.Sterowanie optymalne wzrostem w modelu jednoczynnikowym z postępem technicznym
ucieleśnionym w kapitale
8.3.1. Wersja modelu, w której efektywność kapitału rośnie wraz ze wzrostem
inwestycji
8.3.2. Model z ciągłymi trajektoriami inwestycji i konsumpcji
8.3.3. Model z wyodrębnionymi nakładami na postęp techniczny
8.3.4. Zadania
8.4. Optymalny podział dochodu w dwuczynnikowym modelu wzrostu typu Solowa-Shella
8.4.1. Podstawowe założenia
8.4.2. Optymalny podział dochodu w dwuczynnikowym modelu wzrostu typu Solowa-Shella z
przedziałami ciągłą trajektorią inwestycji i konsumpcji
8.4.3. Model z niemalejącym technicznym uzbrojeniem pracy i dodatnim poziomem konsumpcji
8.4.4. Procesy wzrostu z ciągłymi trajektoriami inwestycji i konsumpcji
8.4.5. Zadania
9. Optymalne trajektorie wzrostu w modelach dwusektorowych
9.1.Optymalny podział inwestycji między dwa sektory w jednoczynnikowym modelu wzrostu
9.1.1. Podstawowe założenia
9.1.2. Wzrost optymalny w modelu z przedziałami ciągłymi trajektoriami inwestycji
9.1.3. Procesy wzrostu z niemalejącym zasobem kapitału w sektorach
9.1.4. Przykład optymalnego procesu wzrostu z ciągłą trajektorią inwestycji
9.1.5. Zadania
9.2.Optymalny podział inwestycji między sektory w jednoczynnikowym modelu wzrostu
uwzględniającym liczbę ludności
9.2.1. Podstawowe założenia
9.2.2. Procesy wzrostu z niemalejącymi trajektoriami konsumpcji na osobę
9.2.3. Wzrost optymalny z ciągłą trajektorią inwestycji
9.2.4. Zadania
9.3.Optymalny podział inwestycji między sektory w dwuczynnikowym modelu wzrostu
9.3.1. Podstawowe założenia
9.3.2. Optymalny proces wzrostu z przedziałami ciągłą trajektorią inwestycji
9.3.3. Proces wzrostu z trzema fazami
9.3.4. Zadania
9.4. Optymalny podział inwestycji między sektory w dwusektorowym dynamicznym modelu
Leontiefa
9.4.1. Podstawowe założenia
9.4.2. Procesy wzrostu z przedziałami ciągłymi trajektoriami inwestycji w sektorach
9.4.3. Przykład optymalnego procesu wzrostu z ciągłą trajektorią inwestycji w
sektorach
9.4.4. Zadania
Część czwarta. DODATKI MATEMATYCZNE
A. Zbiory i funkcje
B. Przestrzenie metryczne
C. Przestrzenie i przekształcenia liniowe
D. Elementy analizy wypukłej w R"
E. Funkcje uwikłane
F. Równania różniczkowe i różnicowe liniowe rzędu 1
G. Układy równań różniczkowych i różnicowych liniowych rzędu 1
H. Stabilność
Bibliografia
Indeks rzeczowy
894 strony, B5, oprawa twarda
- 
- 
- 
- 
- 
-