Książka zawiera krótkie informacje teoretyczne, zadania i odpowiedzi do
zadań z algebry wykładanej w wyższych szkołach technicznych.
Zamieszczono zadania dotyczące:
struktur algebraicznych,
algebry macierzy,
przestrzeni linowych unitarnych i euklidesowych,
przestrzeni afinicznych.
Książka jest przeznaczona dla studentów uczelni technicznych oraz dla studentów
niektórych wydziałów uniwersytetów i uczelni pedagogicznych.
Przedmowa do wydania III
Przedmowa do wydania IV
1. Struktury algebraiczne
1.1. Reakcje. Funkcje. Odwzorowania
1.2. Działania. Zgodność reakcji z działaniem
1.3. Podstawowe struktury algebraiczne. Podstruktury
1.4. Homomorfizmy struktur
2. Ciało liczb zespolonych
3. Przestrzenie wektorowe
3.1. Przestrzenie wektorowe. Podprzestrzenie
3.2. Baza i wymiar przestrzeni
3.3. Przekształcenia liniowe. Jądro, obraz i rząd przekształcenia liniowego
4. Algebra macierzy
5. Wyznaczniki. Układy równań liniowych
5.1. Wyznaczniki
5.2. Rząd macierzy. Macierz odwrotna
5.3. Wektory własne i wartości własne endomorfizmu
5.4. Układy równań liniowych
6. Przestrzenie unitarne i euklidesowe
6.1. Formy dwuliniowe. Formy kwadratowe
6.2. Iloczyn skalarny. Baza ortonormalna
6.3. Orientacja przestrzeni. Iloczyn wektorowy
7. Przekształcenia liniowe w przestrzeniach unitarnych i euklidesowych
7.1. Przekształcenia izometryczne. Macierze ortogonalne i unitarne
7.2. Przekształcenia sprężone i samosprzężone. Macierze sprężone i hermitowskie
7.3. Przekształcenia normalne. Macierze normalne
8. Przestrzenie afiniczne
9. Przestrzenie afiniczne unitarne i euklidesowe
10. Hiperpowierzchnie stopnia drugiego
Odpowiedzi
Odpowiedzi do rozdziału 1
Odpowiedzi do rozdziału 2
Odpowiedzi do rozdziału 3
Odpowiedzi do rozdziału 4
Odpowiedzi do rozdziału 5
Odpowiedzi do rozdziału 6
Odpowiedzi do rozdziału 7
Odpowiedzi do rozdziału 8
Odpowiedzi do rozdziału 9
Odpowiedzi do rozdziału 10
Skorowidz symboli
162 strony, A5, oprawa miękka
