English version

Książki:

• polskie
podział tematyczny
 
• anglojęzyczne
podział tematyczny
 
Newsletter:

• Zamów informacje o nowościach z wybranego tematu
 
Informacje:

• o księgarni

• koszty wysyłki

• kontakt

• Cookies na stronie

Szukasz podpowiedzi? Nie znasz tytułu? Pomożemy Ci, napisz! Podaj adres e-mail: możesz też zadzwonić +48 512 994 090

Materiał zawarty w podręczniku jest podzielony na dwie zasadnicze części - rachunek prawdopodonieństwa i statystykę matematyczną. Przeznaczony jest on na jednosemestralny wykład.

Wykład rachunku prawdopodobieństwa jest oparty na aksjomatyce Kołmogorowa, w tym na ścisłym zdefiniowaniu zdarzeń jako podzbiorów przestrzeni zdarzeń elementarnych. Z tego powodu eksponowana jest raczej "geometryczna definicja prawdopodobieństwa'' zamiast "kombinatorycznej''. Z drugiej strony, na samym początku wykładu podaje się prawo wielkich liczb w najprostszej postaci, aby można było wprowadzć intuicje częstościowe, co pozwala na ilustrację wykładu symulacjami komputerowymi.

W części dotyczącej statystyki nacisk położono na podanie ogólnych metod i ich zrozumienie. Mniejszą zaś wagę przyłożono do przedstawienia szczegółowych rozwiązań, które można znaleźć w licznych podręcznikach i poradnikach.

---

Spis treści

Wstęp

Zdarzenia i prawdopodobieństwo

Aksjomaty prawdopodobieństwa
Przestrzeń zdarzeń
Aksjomaty Kołmogorowa
Przykłady definicji prawdopodobieństwa
Zadania

Prawa wielkich liczb i symulacje

Mocne i słabe prawo wielkich liczb
Pierwsze przykłady symulacji
Zadania

Prawdopodobieństwo warunkowe

Definicja i podstawowe włsności
Wzór Bayesa
Zadania

Zmienne losowe

Rozkłady zmiennych losowych

Definicja zmiennej losowej
Dystrybuanta zmiennej losowej
Parametry pozycyjne
Gęstość
Zadania

Momenty zmiennych losowych

Całka Stieltjesta
Wartość oczekiwana
Momenty wyższych rzędów
Zadania

Rozkłady dyskretne

Rozkład dwupunktowy i dwumianowy
Rozkład Poissona
Zadania

Rozkłady ciągłe

Rozkład jednostajny
Rozkład wykładniczy
Rozkład normalny
Rozkłady związane z rozkładem normalnym
Zadania

Funkcje charakterystyczne

Definicje i własności
Rozkład gamma
Zadania

Twierdzenia graniczne

Nierówność Czebyszewa i prawa wielkich liczb
Nierówność Markowa i Czebyszewa
Prawa wielkich liczb
Zadania

Centralne twierdzenia graniczne

Twierdzenie Lindeberga-Levy'ego
Twierdzenie Lapunowa
Zadania

Podstawowe pojęcia statystyki

Definicje
Słownik pojęć statystycznych
Momenty empiryczne
Rozkłady wybranych statystyk
Zadania

Dystrybuanta empiryczna i histogram

Dystrybuanta empiryczna
Histogram
Zadania

Estymacja

Estymacja punktowa

Własności estymatorów
Metoda momentów
Metoda największej wiarygodności
Zadania

Estymacja przedziałowa

Przedziały ufności
Przedziały ufności dla średniej
Przedziały ufności dla wariancji
Zadania

Testowanie hipotez

Testy parametryczne

Testy dla średniej
Testy dla wariancji
Testy dla dwóch średnich
Test dla dwóch wariancji
Zadania

Testy nieparametryczne

Testy zgodności
Testy niezależności
Zadania

Wektory losowe

Rozkłady wielowymiarowe

Dystrybuanty
Gęstości
Zadania

Rozkłady dwuwymiarowe

Definicje i przykłady
Rozkłady warunkowe
Warunkowa wartość oczekiwana
Zadania

Parametry rozkładów dwuwymiarowych

Kowariancja i współczynnik korelacji
Wielowymiarowy rozkład normalny
Estymacja i testowanie współczynnika korelacji
Proste regresji
Zadania

Odpowiedzi i wskazówki
Tablice statystyczne
Tablice rozkładów
Literatura
Skorowidz

133 strony, B5, miękka oprawa