English version

• polskie
podział tematyczny
 
• anglojęzyczne
podział tematyczny
 
Newsletter:

• Zamów informacje o nowościach z wybranego tematu
 
Informacje:

• o księgarni

• koszty wysyłki

• kontakt

• Cookies na stronie

Algebra liniowa z geometrią analityczną

Skrypt przeznaczony jest dla studentów politechnik oraz studentów kierunków matematyczno-fizycznych i technicznych innych uczelni wyższych. Zakłada się, że czytelnicy znają matematykę w zakresie szkoły średniej. W skrypcie duży nacisk został położony na stronę rachunkową. Znaczna liczba szczegółowo przeanalizowanych przykładów powinna ułatwić czytelnikowi zrozumienie omawianego materiału. Skrypt zawiera także zadania do samodzielnego rozwiązania.

Przedmowa

1. Wiadomosci wstepne
1.1. Odwzorowania. Działania dwuargumentowe
1.2. Grupy. Grupy permutacji
1.3. Pierscienie i ciała
1.4. Wielomiany
1.5. Liczby zespolone
1.6. Moduły, algebry, funkcje wielomianowe
1.7. Przestrzenie metryczne
1.8. Zadania

2. Macierze i układy równan liniowych
2.1. Operacje na macierzach
2.2. Operacje wierszowe i kolumnowe
2.3. Macierze równowazne i podobne
2.4. Układy równan liniowych
2.5. Wyznaczniki
2.6. Rzad macierzy
2.7. Macierze wielomianowe
2.8. Zadania

3. Przestrzenie wektorowe
3.1. Definicja i przykłady. Podprzestrzenie
3.2. Układy wektorów
3.3. Baza i wymiar przestrzeni wektorowej
3.4. Suma i suma prosta podprzestrzeni
3.5. Odwzorowania liniowe
3.6. Macierz odwzorowania liniowego
3.7. Przestrzen dualna
3.8. Zadania

4. Operatory liniowe
4.1. Rzuty
4.2. Podprzestrzenie niezmiennicze
4.3. Wielomian charakterystyczny operatora liniowego
4.4. Wartosci własne i wektory własne
4.5. Postac kanoniczna Jordana macierzy operatora liniowego
4.6. Zadania

5. Formy dwuliniowe hermitowskie
5.1. Definicja formy dwuliniowej hermitowskiej
5.2. Rzut ortogonalny
5.3. Układy ortogonalne. Postac kanoniczna form dwuliniowych hermitowskich
5.4. Formy dodatnio okreslone
5.5. Zadania

6. Przestrzenie unitarne i operatory normalne
6.1. Przestrzenie unitarne
6.2. Iloczyn wektorowy
6.3. Operatory normalne
6.4. Operatory normalne na przestrzeniach unitarnych nad R
6.5. Operatory unitarne
6.6. Operatory hermitowskie
6.7. Zadania

7. Przestrzenie afiniczne i euklidesowe
7.1. Przestrzenie afiniczne
7.2. Układy punktów. Współrzedne barycentryczne
7.3. Podprzestrzenie przestrzeni afinicznej
7.4. Parametryczne i krawedziowe przedstawienie podprzestrzeni
7.5. Wielosciany
7.6. Odwzorowania afiniczne
7.7. Przestrzenie euklidesowe
7.8. Miary wieloscianów
7.9. Izometrie
7.10. Zadania

8. Hiperpowierzchnie algebraiczne
8.1. Definicja hiperpowierzchni algebraicznych
8.2. Postacie kanoniczne funkcji wielomianowych stopnia drugiego
8.3. Hiperpowierzchnie algebraiczne stopnia drugiego
8.4. Zadania

Indeks symboli
Skorowidz

300 stron, oprawa miękka