English version

• polskie
podział tematyczny
 
• anglojęzyczne
podział tematyczny
 
Newsletter:

• Zamów informacje o nowościach z wybranego tematu
 
Informacje:

• o księgarni

• koszty wysyłki

• kontakt

• Cookies na stronie

Algebraiczne aspekty teorii kodów

Preskrypt — publikacja na prawach rękopisu.

Skrypt jest wprowadzeniem do ogólnej teorii blokowych kodów wykrywających i korygujących błędy.

Omówiono w nim wybrane metody kodowania i dekodowania liniowego, podkreślając rolę, jaką pełni algebra liniowa, teoria ciał skończonych oraz teoria liczb w konstruowaniu skutecznych algorytmów.

Publikacja jest adresowana przede wszystkim do studentów Wydziału Matematyki i Nauk Informatycznych PW, ale może być pomocna również słuchaczom innych wydziałów politechnicznych i uniwersyteckich, zwłaszcza studentom kierunków związanych z informatyką, elektroniką i telekomunikacją.

1 Kodowanie
1.1 Wprowadzenie
1.2 Podstawowe definicje i własnosci

2 Kody liniowe
2.1 Reprezentacje macierzowe
2.2 Dekodowanie
2.3 Wielkosc kodów liniowych

3 Wybrane metody konstrukcji kodów
3.1 Konstrukcje elementarne
3.2 Łączenie kodów

4 Ograniczenia na wielkość kodów
4.1 Kody nieliniowe
4.2 Ocena granicznych mozliwosci kodów

5 Kody doskonałe
5.1 Parametry kodów doskonałych
5.2 Kody Hamminga
5.3 Kody Golaya

6 Kody cykliczne
6.1 Kody wielomianowe
6.2 Zera kodu cyklicznego

7 Kody BCH
7.1 Kody poprawiające błędy wielokrotne
7.2 Binarne kody BCH

8 Kody Reeda-Solomona
8.1 Kody zawsze niebinarne
8.2 Kody binarne utworzone z kodów RS

9 MDS kody
9.1 Rozszerzone kody RS
9.2 Podstawowe własności
9.3 Cykliczne kody MDS

10 Kody reszt kwadratowych
10.1 Definicja i własności
10.2 Dekodowanie permutacyjne

11 Kody alternujące
11.1 Uogólnione kody RS
11.2 Najwazniejsze przykłady

12 Kody Reeda-Mullera
12.1 Algebry Boole’a i kody binarne
12.2 Macierz generująca

13 Dodatek
13.1 Ciała skonczone
13.2 Pierwiastki z 1
13.3 Reszty kwadratowe

178 stron