Metody teorii grup w chemii
W książce przedstawiono teorię punktowych grup symetrii i ich reprezentacji oraz
jej zastosowanie w zagadnieniach spektroskopii atomowej i molekularnej, chemii kwantowej,
teorii reakcji pericyklicznych, teorii pola krystalicznego i wektorowego modelu atomów
, w tym:
- elementy formalnej teorii grup,
- grupy punktowe,
- grupy macierzy,
- teorię reprezentacji liniowych,
- iloczyny proste reprezentacji,
- wykorzystanie teorii reprezentacji grup skończonych,
- elementy teorii reprezentacji grup ciągłych.
Cennym uzupełnieniem treści są zamieszczone na końcu książki tablice charakterów
grup punktowych.
Publikacja ma charakter podręcznika akademickiego do przedmiotu teoria grup w chemii, może
być również wykorzystywana na zajęciach z chemii kwantowej, krystalochemii, budowy
substancji, fzycznych metod badania stosowanych w chemii oraz chemii organicznej.
Wstęp
Podstawowe oznaczenia i skróty
1. Elementy formalnej teorii grup
1.1. Grupa
1.2. Podstawowe właściwości grup
1.3. Przykłady grup
1.4. Podgrupa
1.5. Rząd elementu, grupy cykliczne
1.6. Elementy sprzężone i klasy
1.7. Podgrupa niezmiennicza
1.8. Grupa ilorazowa
1.9. Homomorfizm i izomorfizm grup
1.10. Właściwości homomorfizmu
1.11. Iloczyn kartezjański grup
2. Grupy punktowe
2.1. Przykłady grup Cn
2.2. Grupy Cnv
2.3. Grupy Cnh
2.4. Grupy Dn
2.5. Grupy Dnd
2.6. Grupy Dnh
2.7. Grupy S2n
2.8. Punktowe grupy sześcienne (czworościanu, sześcianu, ośmiościanu)
2.9. Punktowe grupy dwudziestościanu
2.10. Grupy ciągłe
3. Grupy macierzy
3.1. Grupy kwadratowych macierzy nieosobliwych
3.2. Macierze punktowych transformacji współrzędnych
3.3. Niektóre specjalne rodzaje macierzy
3.4. Iloczyn skalarny
4. Teoria reprezentacji liniowych
4.1. Reprezentacja grupy
4.2. Przykłady reprezentacji. Reprezentacja grupy symetrii równania Schrödingera
4.3. Reprezentacje przywiedlne i nieprzywiedlne
4.4. Pierwszy lemat Schura
4.5. Drugi lemat Schura
4.6. Relacje ortogonalności
4.7. Charaktery reprezentacji
4.8. Reprezentacja regularna
4.9. Liczba nierównoważnych reprezentacji nieprzywiedlnych
4.10. Obliczenie charakterów reprezentacji nieprzywiedlnych
5. Iloczyny proste reprezentacji
5.1. Reprezentacje nieprzywiedlne iloczynu kartezjańskiego grup
5.2. Kartezjański (kroneckerowski) iloczyn reprezentacji
5.3. Symetryzowany i antysymetryzowany iloczyn reprezentacji
5.4. Funkcje bazowe reprezentacji nieprzywiedlnych
5.5. Twierdzenie Wignera
6. Wykorzystanie teorii reprezentacji grup skończonych
6.1. Teoria zaburzeń
6.2. Wykorzystanie teorii grup w problemach spektroskopii oscylacyjnej
6.3. Budowa współrzędnych symetryzowanych (współrzędnych symetrii)
6.4. Reguły wyboru dla widm IR i ramanowskich
6.5. Oddziaływania międzymolekularne w widamch spektralnych
6.6. Wyznaczenie kształtu molekuł
6.7. Reguły wyboru dla częstotliwości składanych. Warunek rezonansu Fermiego
6.8. Elektronowe widma absorpcyjne
6.9. Klasyfikacja stanów
7. Symetria i reaktywność związków organicznych
7.1. Reakcje elektrocykliczne
7.2. Przegrupowania sigmatropowe
7.3. Reakcje cykloaddycji
7.4. Uogólnienie. Reakcje perycykliczne
8. Elementy teorii reprezentacji grup ciągłych
8.1. Określenie, przykłady
8.2. Dwuwymiarowe grupy obrotów i odbić
8.3. Reprezentacje nieprzywiedlne trójwymiarowej grupy obrotu
8.4. Wyprowadzenie reprezentacji nieprzywiedlnych grupy O(3) z wykorzystaniem operatorów
nieskończenie małych
8.5. Wykorzystywanie teorii grupy SO(3) w teorii atomów
9. Dodatek. Tablice charakterów grup punktowych
Bibliografia
234 stron, Format: 14.5x20.5cm, oprawa miękka
